《文曲在古》第五章：京城机遇

那位京城来的官员离开后不久，戴浩文便收到了来自京城的邀请。他深知这是一个能将自己的教育理念推广得更广的绝佳机会，但同时也意味着要面对更多未知的挑战。

在出发前往京城之前，戴浩文决定先为青云镇的学生们制定一套完善的后续学习计划。他把数学教学作为重点之一，开始了更加系统和深入的课程。

“同学们，今天我们来学习更复杂的算术——方程式。”戴浩文在黑板上写下一个例子，“假设我们有一个果园，里面种了苹果树和梨树，苹果树的数量是梨树的两倍，而总共有 30 棵树，那梨树有多少棵呢？我们可以设梨树的数量为 x，那么苹果树就是 2x，所以 x + 2x = 30，通过计算，我们可以得出 x = 10，这就求出了梨树的数量。”

学生们听得聚精会神，纷纷拿起笔在本子上跟着计算。

“接下来，我们再看这个买卖的问题。”戴浩文又举例道，“一个商人以每匹布 5 两银子的价格购进了一批布，然后以每匹 8 两银子的价格卖出，一共赚了 100 两银子，那他购进了多少匹布呢？我们设购进的布数量为 y，那么利润就是 (8 - 5)y = 100，算出 y = 33.33... 但布匹数量必须是整数，所以我们得出商人购进了 33 匹布。”

为了让学生们更好地理解，戴浩文还让他们分组进行实际的买卖模拟，通过实践来掌握这些数学知识在生活中的应用。

“大家在模拟买卖中要注意计算成本、售价和利润，看看谁算得又快又准。”戴浩文在学生们中间穿梭，不时给予指导和纠正。

处理完青云镇的事务，戴浩文踏上了前往京城的路途。一路上，他心中不断构思着在京城的教学计划，思考着如何将数学知识更好地传授给那里的学生。

到达京城后，戴浩文被安排在一所知名的学府授课。他发现这里的学生基础较好，但对于数学在实际生活中的应用理解不足。

“各位同学，我们今天来学习几何中的三角形面积计算。”戴浩文在黑板上画出一个三角形，“三角形的面积等于底乘以高除以 2。比如，有一块三角形的农田，底边长 100 米，高 80 米，那它的面积就是 100×80÷2 = 4000 平方米。”

他接着拿出一些模型，让学生们自己测量和计算不同三角形的面积。

在教授分数的课程时，戴浩文说道：“假设我们有一块蛋糕，要平均分给 5 个人，每个人能得到多少呢？这就是 1÷5 = 1/5，也就是每个人得到五分之一的蛋糕。”

为了加深学生们的理解，戴浩文还组织了一场烹饪活动，让学生们在分配食材的过程中体会分数的概念。

随着教学的深入，戴浩文引入了更高级的数学知识，如代数方程和几何定理的证明。

“同学们，我们来看这个方程 x2 + 2x - 3 = 0 ，我们可以通过因式分解来求解。”戴浩文一步一步地引导学生们进行推理和计算。

在教授勾股定理时，戴浩文不仅让学生们记住公式 a2 + b2 = c2 ，还通过实际的测量和计算，让他们明白定理的由来和应用。

“大家分成小组，去测量一下教室的墙角，看看是否符合勾股定理。”

戴浩文的教学方法生动有趣，且注重实践，京城的学生们对数学的兴趣日益浓厚，成绩也有了显着的提高。

然而，京城的权贵和保守派学者对他的教学方法仍存在质疑和反对。他们认为这些过于注重实用和实践的数学教学偏离了传统的经典学术。

但戴浩文坚信，只有让学生们真正理解数学的用处，才能激发他们的学习热情和创造力。他决定在一场重要的学术研讨会上，为自己的教学理念进行辩护和推广。