随着课程的深入,难度也逐渐增加。戴浩文开始讲解含有多个不等式的方程组的解法:“对于多个不等式组成的方程组,我们需要分别求解每个不等式,然后找出它们的交集,就是这个方程组的解集。”
他在黑板上写下了一个方程组:
戴浩文一步一步地演示着解题过程:“首先解第一个不等式,2x - 1 > 3,移项得到 2x > 4,解得 x > 2;再解第二个不等式,x + 1 < 6,解得 x < 5。所以这个方程组的解集为 2 < x < 5。”
讲解完后,戴浩文又出了几道类似的题目让学子们自行练习。他在台下巡视,不时地给予指导和提示。
除了理论知识,戴浩文还注重培养学子们的实际应用能力。他带领学子们来到户外,指着一条河流说:“假设我们要在这条河流上建造一座水坝,根据水流速度、河宽和预计的蓄水量等条件,我们可以列出一系列的不等式来确定水坝的高度和长度范围。”
学子们纷纷围在一起,开始根据所学的知识进行讨论和计算。有的测量河流的宽度和流速,有的记录数据,大家分工合作,将所学的不等式知识运用到实际问题中。
在戴浩文的悉心教导下,学子们的数学水平和解决实际问题的能力都有了显着的提高。然而,戴浩文并不满足于此,他知道,要想让水利事业有更大的发展,还需要不断地探索和创新。
一天,戴浩文在课堂上提出了一个新的课题:“同学们,我们已经学习了基本的不等式知识,但是在实际应用中,我们往往会遇到更加复杂的情况。今天,我们来探讨一下不等式在优化设计中的应用。”
他在黑板上画出了一个水利灌溉系统的示意图:“假设我们要设计一个灌溉系统,需要考虑管道的直径、水流速度、灌溉面积等因素。我们可以通过建立不等式模型,来找到最优的设计方案,使得建设成本最低,灌溉效率最高。”
学子们被这个新的课题深深吸引,纷纷开始思考和讨论。戴浩文引导着他们逐步建立起数学模型,分析各个变量之间的关系。
经过几天的研究和计算,学子们提出了各自的设计方案。戴浩文组织了一场方案展示和评比活动,让学子们互相学习和交流。