第188章 线面垂直之深悟

文曲在古 戴建文 973 字 1个月前

这时,王昊提出疑问:“先生,那线面垂直又有何性质呢?”

戴浩文说道:“性质亦不少。若直线垂直于平面,则此直线垂直于平面内的所有直线。”

张敏问道:“先生,这是否意味着垂直于平面的直线与平面内的任意直线所成角皆为直角?”

戴浩文回答:“正是如此。此乃线面垂直的重要性质之一。”

刘阳又问:“先生,若直线垂直于两个平行平面中的一个,那它与另一个平面有何关系呢?”

戴浩文道:“若直线垂直于两个平行平面中的一个,则它必定也垂直于另一个平面。”

学子们听得津津有味,问题也接踵而至。

林晓问道:“先生,若平面内有一条直线与另一平面垂直,那这两个平面是否垂直呢?”

戴浩文摇头道:“非也。平面内一条直线垂直于另一平面,这两个平面未必垂直。但若是平面内有两条相交直线都与另一平面垂直,那么这两个平面必定垂直。”

戴浩文继续讲解道:“再如,若一条直线垂直于一个平面,过该直线的平面与已知平面相交,则其交线必垂直于该直线。”

学子们纷纷记录着这些要点,生怕有所遗漏。

戴浩文见状,停下讲解,问道:“诸位学子,对于线面垂直的判定和性质,可还有疑问之处?”

众人思索片刻,赵辰起身道:“先生,方才您说若直线垂直于平面内的两条相交直线,则直线与平面垂直。可若这两条相交直线不明显,又该如何判定呢?”

戴浩文微笑着回答:“这便需我们仔细观察和分析图形。有时可通过一些辅助线来找出隐藏的相交直线。或者从已知条件中推导出相关直线的关系。”