戴浩文鼓励他说:“你的思路是正确的,只是在表达上可以再简洁明了一些。”
接着第二位学子上台,他的讲解更加清晰流畅,得到了大家的认可。
戴浩文点头说道:“非常好!通过这道题,大家应该对异面直线的判断和构造方法有了更深入的理解。”
然后,他又强调道:“同学们,异面直线是立体几何中的重要概念,它对于我们理解空间中直线的位置关系非常关键。大家课后要多做一些练习题,加深对这些方法的运用和理解。”
学子们纷纷点头,表示会认真练习。
戴浩文接着说:“除了判断异面直线,我们还要了解异面直线所成的角。直线 a、b 是异面直线,经过空间任意一点 o,分别引直线 a'//a,b'//b,直线 a'和 b'所成的锐角(或直角)就叫做异面直线 a 和 b 所成的角。”
“需要注意的是,两条异面直线所成角的大小,只由 a、b 的相互位置来确定,与点 o 的选择无关。这可以用等角定理来证明。”
为了让学子们更好地理解,戴浩文又通过一些具体的例子,演示了如何找到异面直线所成的角。
临近下课,戴浩文总结道:“今天我们学习了异面直线的概念、判断方法、构造方法以及异面直线所成的角。这些知识对于你们进一步学习立体几何非常重要。希望大家课后能够认真复习,巩固所学内容。如果还有疑问,随时可以来问我。”
学子们齐声回应道:“多谢先生教诲!”
课后,学子们三五成群地围在一起,继续讨论着异面直线的相关问题,他们对这一新的数学知识充满了好奇和探索的热情。