第 194 章 海伦公式的“亲兄弟”

又是新的一日，戴浩文再次站在了学府的讲堂之上，学子们早已整齐端坐，目光中充满了对新知识的渴望。

戴浩文微笑着看向众人，开口道：“诸位学子，上一次我们共同探讨了代数三角形面积公式，今日，为师将为尔等带来它的‘亲兄弟’——另一个与之相关且同样精妙的公式。”

学子们听闻，顿时精神一振，纷纷挺直了腰背，准备全神贯注地聆听。

戴浩文拿起粉笔，在黑板上写下：“假设三角形的三条边长分别为 a、b、c，令 s = √[(a + b + c)(a + b - c)(a - b + c)(-a + b + c)] / 4 。”

他放下粉笔，说道：“此公式看似复杂，实则与我们之前所学的代数三角形面积公式有着紧密的联系，为师且称其为‘弟弟公式’。”

有学子疑惑道：“先生，此公式与之前的公式有何关联，又该如何运用呢？”

戴浩文不慌不忙地解释道：“莫急，为师这就为尔等解惑。先看这两个公式，皆是以三角形的三边长度为基础。若仔细观察，会发现其形式上虽有差异，但本质相通。”

为了让学子们更好地理解，戴浩文开始举例。他在黑板上画出一个边长分别为 5、6、7 的三角形。

“我们先用之前的代数三角形面积公式来求解。首先，计算半周长 p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 。然后，面积 S1 = √[9×(9 - 5)×(9 - 6)×(9 - 7)] 。”戴浩文边说边计算，“经过计算，S1 = 6√6 。”

“接下来，再用这‘弟弟公式’求解。”戴浩文继续计算，“s = √[(5 + 6 + 7)(5 + 6 - 7)(5 - 6 + 7)(-5 + 6 + 7)] / 4 ，算得结果同样为 6√6 。”

学子们纷纷点头，开始自行在纸上计算验证。

戴浩文接着说道：“在实际运用中，有时这个‘弟弟公式’可能会更加简便。比如当三角形的边长数值较为特殊时。”

他又画出一个三角形，边长分别为 3、4、5 。

“诸位试试用两种公式分别求解。”